ชื่อนวัตกรรม : อิฐมอญคณิต : การใช้ภูมิปัญญาท้องถิ่นลำปางสร้างความเข้าใจเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนเทศบาล 7 (ศิรินาวินวิทยา) สำนักการศึกษาเทศบาลนครลำปาง จังหวัดลำปาง

ประเภทนวัตกรรม : SoftPower

ระดับการศึกษา : ประถมศึกษา

กลุ่มสาระการเรียนรู้ : คณิตศาสตร์

บทคัดย่อ

 

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนานวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ที่บูรณาการภูมิปัญญาท้องถิ่น        อิฐมอญลำปางเข้ากับการเรียนการสอนเรื่องเศษส่วน และเพื่อศึกษาผลของการใช้นวัตกรรมที่มีต่อความเข้าใจเรื่องเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มตัวอย่างคือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนเทศบาล 7 (ศิรินาวินวิทยา) จังหวัดลำปาง จำนวน 20 คน ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2568 รูปแบบการวิจัยเป็นการวิจัยเชิงทดลองแบบกลุ่มเดียววัดผลก่อนและหลังการทดลอง (One-Group Pretest-Posttest Design)  เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย 1) นวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ซึ่งมีแผนการจัดการเรียนรู้ 8 แผน 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเศษส่วน วิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณด้วยค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ผลการวิจัยพบว่า:

1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเศษส่วนของนักเรียนหลังเรียนด้วยนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .001
2. ทัศนคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน โดยค่าเฉลี่ยเปลี่ยนจากระดับปานกลางเป็นระดับดี
3. ความภาคภูมิใจในภูมิปัญญาท้องถิ่นของนักเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน โดยค่าเฉลี่ยเปลี่ยนจากระดับปานกลางเป็นระดับมาก
4. ผลการสัมภาษณ์นักเรียนพบว่า นวัตกรรมช่วยให้การเรียนรู้เป็นรูปธรรม สนุกสนาน และช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงคณิตศาสตร์เข้ากับวัฒนธรรมท้องถิ่นได้

โดยสรุป นวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" มีประสิทธิผลในการพัฒนาความเข้าใจเรื่องเศษส่วน และยังช่วยส่งเสริมเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์และความภาคภูมิใจในมรดกทางวัฒนธรรมของท้องถิ่น ซึ่งเป็นการยืนยันถึงศักยภาพของการใช้ Soft Power ในการจัดการศึกษา จึงควรมีการส่งเสริมการนำแนวทางนี้ไปประยุกต์ใช้ในการพัฒนาหลักสูตรท้องถิ่นต่อไป

บทสรุป

การวิจัยเรื่อง "นวัตกรรม 'อิฐมอญคณิต': การใช้ภูมิปัญญาท้องถิ่นลำปางสร้างความเข้าใจเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5" มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนานวัตกรรมการเรียนการสอนและศึกษาผลของนวัตกรรมที่มีต่อความเข้าใจเรื่องเศษส่วนและการเห็นคุณค่าในภูมิปัญญาท้องถิ่น ซึ่งผลการวิจัยสามารถสรุป อภิปรายผล และให้ข้อเสนอแนะได้ดังนี้

สรุปผลการวิจัย

1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเศษส่วนของนักเรียนหลังเรียนด้วยนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .001
2. นักเรียนมีทัศนคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังการใช้นวัตกรรมโดยรวมอยู่ในระดับดี ซึ่งสูงกว่าก่อนเรียนที่อยู่ในระดับปานกลาง
3. นักเรียนมีความภาคภูมิใจในภูมิปัญญาท้องถิ่น (อิฐมอญลำปาง) หลังการใช้นวัตกรรมโดยรวมอยู่ในระดับมาก ซึ่งสูงกว่าก่อนเรียนที่อยู่ในระดับปานกลาง
4. ผลการสัมภาษณ์นักเรียนสะท้อนว่า นวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ทำให้การเรียนสนุกสนานและเป็นรูปธรรม, ช่วยเชื่อมโยงคณิตศาสตร์เข้ากับเรื่องราวท้องถิ่น และสร้างความเข้าใจที่ลึกซึ้งและคงทน

อภิปรายผลการวิจัย

ประเด็นที่ 1: ประสิทธิผลของนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ต่อความเข้าใจเรื่องเศษส่วน

ผลการวิจัยพบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนสูงขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ สอดคล้องกับงานวิจัยของ สมศักดิ์ วิเศษกุล (2022) ที่ชี้ว่าแนวคิดเรื่องเศษส่วนเป็นนามธรรมที่นักเรียนมักมีความยากลำบากในการเข้าใจ นวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหานี้ โดยการแปลงแนวคิดนามธรรมให้กลายเป็นรูปธรรมที่จับต้องได้ ผ่านสื่อการเรียนรู้ เช่น อิฐมอญจำลองและแผ่นภาพลวดลาย ซึ่งสนับสนุนแนวคิดของ นิรันดร์ จันทรานนท์ (2021) ที่เน้นย้ำถึงความสำคัญของการใช้สื่อรูปธรรมในการสอนเศษส่วนสำหรับนักเรียนประถม    นอกจากนี้ ข้อมูลเชิงคุณภาพยังยืนยันผลลัพธ์ดังกล่าวอย่างชัดเจน คำกล่าวของนักเรียนที่ว่า "ภาพมันยังติดอยู่ในหัวเลยครับ" สะท้อนให้เห็นว่าการเรียนรู้ผ่านการมองเห็นและการลงมือปฏิบัติ (Visual & Kinesthetic Learning) ช่วยสร้างมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ที่มั่นคงกว่าการท่องจำ ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญของการออกแบบกิจกรรมในแผนการเรียนรู้ทั้ง 8 แผน

ประเด็นที่ 2: การใช้ Soft Power ท้องถิ่นเพื่อส่งเสริมเจตคติและความภาคภูมิใจ

การที่ทัศนคติต่อวิชาคณิตศาสตร์และความภาคภูมิใจในภูมิปัญญาท้องถิ่นของนักเรียนเพิ่มสูงขึ้น เป็นการยืนยันความสำเร็จของการบูรณาการ Soft Power เข้ากับการจัดการเรียนรู้ตามแนวทางของ ประพนธ์ สุขสวัสดิ์ (2020) นวัตกรรมนี้ไม่ได้เป็นเพียงเครื่องมือสอนคณิตศาสตร์ แต่เป็นเครื่องมือในการสร้างคุณค่าทางวัฒนธรรมด้วย

• ด้านทัศนคติต่อคณิตศาสตร์: การใช้เรื่องเล่า "ช่างก่ออิฐมอญ" หรือสถานการณ์ "อิฐมอญโบราณที่ผุพัง" ได้เปลี่ยนบรรยากาศการเรียนคณิตศาสตร์ที่เคยถูกมองว่าน่าเบื่อ ให้กลายเป็นการเรียนรู้ที่สนุกสนานและมีความหมาย ทำให้นักเรียนมีแรงจูงใจในการเรียนรู้เพิ่มขึ้น ดังที่ปรากฏในกรอบแนวคิดการวิจัยว่านวัตกรรมส่งผลต่อตัวแปรแทรกซ้อนด้านทัศนคติและแรงจูงใจ
• ด้านความภาคภูมิใจใน  รู้ ช่วยให้นักเรียนเห็นคุณค่าของสิ่งที่อยู่รอบตัวและเชื่อมโยงความรู้ใหม่เข้ากับประสบการณ์เดิมได้ดีขึ้น ดังที่ วรรณา แสงสว่าง (2023) กล่าวว่าการบูรณาการภูมิปัญญาท้องถิ่นช่วยให้นักเรียนเห็นคุณค่าของวัฒนธรรมตนเอง คำพูดของนักเรียนที่เล่าเรื่องนี้ให้ผู้ปกครองฟัง และรู้สึก "ภูมิใจที่เป็นคนลำปาง" คือหลักฐานเชิงประจักษ์ที่ทรงพลังที่สุดที่แสดงว่าการเรียนรู้ได้ขยายผลออกจากห้องเรียนไปสู่ครอบครัวและชุมชน

ข้อเสนอแนะ

จากผลการวิจัยที่เกิดขึ้น ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะเพื่อการนำไปใช้ประโยชน์และการต่อยอดในอนาคต ดังนี้

1. ข้อเสนอแนะในการนำผลการวิจัยไปใช้

1.1.สำหรับครูผู้สอน: ควรนำแนวทางการออกแบบกิจกรรมบูรณาการภูมิปัญญาท้องถิ่นไปปรับใช้กับการสอนเนื้อหาคณิตศาสตร์เรื่องอื่น ๆ (เช่น เรขาคณิต, แบบรูป) หรือในรายวิชาอื่น ๆ (เช่น ศิลปะ, สังคมศึกษา) เพื่อสร้างการเรียนรู้ที่มีความหมายและเชื่อมโยงกับชีวิตจริงของนักเรียน

1.2.สำหรับสถานศึกษา: โรงเรียนเทศบาล 7 (ศิรินาวินวิทยา) ควรส่งเสริมนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ให้เป็นต้นแบบของการจัดการเรียนรู้ที่เป็นเอกลักษณ์ของโรงเรียน และควรสนับสนุนให้ครูท่านอื่น ๆ พัฒนานวัตกรรมจากภูมิปัญญาท้องถิ่นอื่น ๆ ในจังหวัดลำปาง เพื่อสร้างเป็นหลักสูตรท้องถิ่นที่เข้มแข็ง

1.3.สำหรับหน่วยงานการศึกษา: ควรเผยแพร่องค์ความรู้นี้เพื่อเป็นแนวทางในการใช้ Soft Power ท้องถิ่นในการพัฒนาการศึกษา ซึ่งเป็นทิศทางที่สอดคล้องกับการปฏิรูปการศึกษาในศตวรรษที่ 21

2. ข้อเสนอแนะในการทำวิจัยครั้งต่อไป

2.1.ควรมีการวิจัยและพัฒนาโดยขยายกลุ่มตัวอย่างให้กว้างขึ้น และใช้รูปแบบการวิจัยเชิงทดลองที่มีกลุ่มควบคุม เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิผลของนวัตกรรมให้ชัดเจนยิ่งขึ้น

2.2.ควรมีการศึกษาประสิทธิผลของนวัตกรรมในระยะยาว (Longitudinal Study) เพื่อติดตามความคงทนของความรู้และเจตคติของนักเรียน

2.3.ควรมีการวิจัยเพื่อประยุกต์ใช้กรอบแนวคิด "ภูมิปัญญาคณิต" กับมรดกทางวัฒนธรรมของท้องถิ่นอื่น ๆ ในประเทศไทย เพื่อสร้างเป็นคลังนวัตกรรมการเรียนรู้ที่หลากหลายและสะท้อนอัตลักษณ์ของแต่ละพื้นที่

 

การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา โดยเฉพาะเรื่องเศษส่วน ถือเป็นความท้าทายสำคัญที่ครูผู้สอนต้องเผชิญ เนื่องจากแนวคิดเศษส่วนเป็นนามธรรมที่นักเรียนมักมีความยากลำบากในการเข้าใจ (สมศักดิ์ วิเศษกุล, 2022) การสร้างความเข้าใจที่แท้จริงเกี่ยวกับเศษส่วนจึงต้องอาศัยสื่อการเรียนรู้และวิธีการสอนที่เหมาะสมกับลักษณะการเรียนรู้ของนักเรียนในระดับนี้ (นิรันดร์ จันทรานนท์, 2021)

ในปัจจุบัน การบูรณาการภูมิปัญญาท้องถิ่นเข้ากับการเรียนการสอนได้รับความสนใจอย่างกว้างขวาง เนื่องจากช่วยให้นักเรียนเห็นคุณค่าของวัฒนธรรมท้องถิ่นและสามารถเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับประสบการณ์เดิมได้ดีขึ้น (วรรณา แสงสว่าง, 2023) การใช้ Soft Power ของท้องถิ่นในการจัดการเรียนรู้ไม่เพียงแต่ช่วยส่งเสริมให้นักเรียนมีความภูมิใจในมรดกทางวัฒนธรรม แต่ยังเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการถ่ายทอดความรู้วิชาการ (ประพนธ์ สุขสวัสดิ์, 2020)

อิฐมอญลำปางเป็นภูมิปัญญาท้องถิ่นที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัว ด้วยลวดลายและสัดส่วนที่งดงาม ซึ่งสะท้อนถึงความประณีตของช่างฝีมือท้องถิ่น การนำอิฐมอญมาใช้เป็นสื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์จึงเป็นแนวทางที่น่าสนใจ เนื่องจากรูปแบบและลวดลายของอิฐมอญมีความเกี่ยวข้องกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะเรื่องเศษส่วน อัตราส่วน และความสมมาตร (ชัยณรงค์ เพชรรัตน์, 2021)

การวิจัยในชั้นเรียนถือเป็นแนวทางหนึ่งที่ช่วยให้ครูผู้สอนสามารถแก้ไขปัญหาการเรียนการสอนได้อย่างเป็นระบบและมีประสิทธิภาพ โดยมุ่งเน้นการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้ของนักเรียนเป็นหลัก (อนุชา ศรีสวัสดิ์, 2024) การนำนวัตกรรมการเรียนการสอนที่ผสมผสานระหว่างภูมิปัญญาท้องถิ่นกับเนื้อหาวิชาการจึงเป็นทิศทางที่สอดคล้องกับการปฏิรูปการศึกษาในศตวรรษที่ 21

จากความสำคัญดังกล่าว การวิจัยครั้งนี้จึงมุ่งพัฒนานวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" เพื่อใช้เป็นเครื่องมือในการสร้างความเข้าใจเรื่องเศษส่วนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยการบูรณาการภูมิปัญญาอิฐมอญลำปางเข้ากับกระบวนการเรียนรู้ ซึ่งคาดว่าจะช่วยให้นักเรียนมีความเข้าใจในเรื่องเศษส่วนที่ดีขึ้น พร้อมทั้งเห็นคุณค่าของมรดกทางวัฒนธรรมท้องถิ่นของตนเองมากยิ่งขึ้น

วัตถุประสงค์

1. เพื่อพัฒนานวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ที่บูรณาการภูมิปัญญาท้องถิ่นอิฐมอญลำปางเข้ากับการเรียนการสอนเรื่องเศษส่วนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
2. เพื่อศึกษาผลของการใช้นวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ที่มีต่อความเข้าใจเรื่องเศษส่วนและการเห็นคุณค่าภูมิปัญญาท้องถิ่นของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนเทศบาล 7 (ศิรินาวินวิทยา) สำนักการศึกษาเทศบาลนครลำปาง จังหวัดลำปาง

การวิจัย เรื่อง อิฐมอญคณิต  : การใช้ภูมิปัญญาท้องถิ่นลำปางสร้างความเข้าใจเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนเทศบาล 7 (ศิรินาวินวิทยา) สำนักการศึกษาเทศบาลนครลำปาง จังหวัดลำปาง  ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ดังนี้

2.1 แนวคิดและทฤษฎีเกี่ยวกับการเรียนการสอนเศษส่วน

2.1.1 ความหมายและความสำคัญของเศษส่วน

2.1.2 ทฤษฎีการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของเด็กประถมศึกษา

2.1.3 ปัญหาและอุปสรรคในการเรียนการสอนเศษส่วน

2.1.4 หลักการสอนเศษส่วนที่มีประสิทธิภาพ

2.2 แนวคิดเกี่ยวกับภูมิปัญญาท้องถิ่นกับการศึกษา

2.2.1 ความหมายและความสำคัญของภูมิปัญญาท้องถิ่น

2.2.2 ความสำคัญของภูมิปัญญาท้องถิ่นต่อการจัดการศึกษา

2.3 ภูมิปัญญาท้องถิ่นลำปาง: อิฐมอญ

2.3.1 ประวัติและความเป็นมาของอิฐมอญลำปาง

2.3.2 กระบวนการผลิตอิฐมอญแบบดั้งเดิม

2.3.4 ความสำคัญของอิฐมอญต่อชุมชนลำปาง

2.5 นวัตกรรมการเรียนการสอน

2.5.1 ความหมายและลักษณะของนวัตกรรมการเรียนการสอน

2.5.2 ประเภทของนวัตกรรมการเรียนการสอน

2.5.3 หลักการพัฒนานวัตกรรมการเรียนการสอน

2.5.4 การประเมินประสิทธิภาพของนวัตกรรมการเรียนการสอน

2.6 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

2.7 กรอบแนวคิดในการวิจัย

 

2.1 แนวคิดและทฤษฎีเกี่ยวกับการเรียนการสอนเศษส่วน

2.1.1 ความหมายและความสำคัญของเศษส่วน

เศษส่วนเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่มีความสำคัญพื้นฐานในการเรียนรู้ของนักเรียนระดับประถมศึกษา โดยเฉพาะอย่างยิ่งในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ซึ่งนักเรียนจะต้องเริ่มเข้าใจแนวคิดเรื่องส่วนของส่วนรวมที่ซับซ้อนมากขึ้น เศษส่วนเป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แสดงจำนวน สัญลักษณ์ที่เขียนแสดงเศษส่วนประกอบด้วย ตัวเศษ แสดงจำนวนส่วนที่กล่าวถึง ซึ่งจะเขียนไว้ด้านบน ตัวส่วน แสดงจำนวนส่วนทั้งหมดที่เท่า ๆ กัน ซึ่งจะเขียนไว้ด้านล่างและมีเส้นคั่นระหว่างตัวเศษกับตัวส่วน  การเข้าใจเศษส่วนในเชิงลึกจึงเป็นรากฐานสำคัญที่จะช่วยให้นักเรียนสามารถพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้นต่อไป

ความหมายของเศษส่วนในเชิงคณิตศาสตร์สามารถเข้าใจได้หลายมิติ โดยเศษส่วนไม่เพียงแต่เป็นการแสดงปริมาณที่ไม่เป็นจำนวนเต็มเท่านั้น แต่ยังเป็นการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างส่วนต่างๆ ของสิ่งหนึ่งสิ่งใดหรือกลุ่มหนึ่งกลุ่มใด เศษส่วน คือ การแบ่งของหนึ่งชิ้น หรือ หนึ่งกลุ่มออกเป็นจำนวนเท่าๆ กัน แล้วนำมาเพียงบางส่วนหรือทั้งหมด เศษส่วนยังเป็นเครื่องมือที่ช่วยให้นักเรียนเข้าใจแนวคิดเรื่องการแบ่งส่วน การเปรียบเทียบ และการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับปริมาณที่ไม่เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในชีวิตประจำวันและการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น

ความสำคัญของเศษส่วนในหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาปรากฏชัดเจนจากการที่หน่วยงานการศึกษาได้ให้ความสำคัญกับเนื้อหานี้อย่างต่อเนื่อง สำหรับเนื้อหาเศษส่วนได้มีการปรับเปลี่ยนโดยให้เริ่มเรียนการเปรียบเทียบเศษส่วนตั้งแต่ระดับ ประถมศึกษาปีที่ 3 การปรับเปลี่ยนนี้แสดงให้เห็นว่าเศษส่วนเป็นเนื้อหาที่มีความสำคัญและต้องการการพัฒนาความเข้าใจอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ระดับที่ยังเรียนง่าย เศษส่วนยังเป็นพื้นฐานสำคัญในการเรียนเนื้อหาคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่ซับซ้อนมากขึ้น เช่น อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ซึ่งเป็นแนวคิดที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหาในชีวิตจริง   เศษส่วนมีความสำคัญในการพัฒนาความคิดเชิงตรรกะและการแก้ปัญหาของนักเรียน เนื่องจากการเรียนรู้เศษส่วนต้องอาศัยการคิดเชิงนามธรรม การจินตนาการ และการเชื่อมโยงความรู้เดิมกับความรู้ใหม่ นักเรียนจะต้องเข้าใจว่าเศษส่วนหนึ่งๆ สามารถมีรูปแบบการเขียนที่แตกต่างกันได้ แต่มีค่าเท่ากัน ซึ่งเป็นแนวคิดที่ช่วยพัฒนาความยืดหยุ่นในการคิดและการมองปัญหาจากหลายมุมมอง การเรียนรู้เศษส่วนยังช่วยเสริมสร้างทักษะการคิดวิเคราะห์และการใช้เหตุผล เมื่อนักเรียนต้องเปรียบเทียบเศษส่วนต่างๆ หรือแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วนในบริบทต่างๆ

ในบริบทของการใช้ชีวิตประจำวัน เศษส่วนมีความสำคัญอย่างยิ่งในการช่วยให้นักเรียนเข้าใจและแก้ไขปัญหาที่พบเจอในชีวิตจริง เช่น การแบ่งอาหาร การคำนวณส่วนผสมในการทำอาหาร การวัดความยาวหรือปริมาตร การคำนวณเวลา และการจัดการเงิน เศษส่วนยังเป็นพื้นฐานสำคัญในการเรียนรู้วิชาอื่นๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ในเรื่องของการคำนวณสัดส่วนของสารเคมี หรือศิลปะ ในเรื่องของการคำนวณสัดส่วนในการสร้างสรรค์ผลงาน ดังนั้น การสร้างความเข้าใจที่ถูกต้องและลึกซึ้งเกี่ยวกับเศษส่วนจึงเป็นสิ่งที่จำเป็นอย่างยิ่งสำหรับการพัฒนาผู้เรียนให้มีความสามารถในการคิดและแก้ปัญหาอย่างมีประสิทธิภาพ

2.1.2 ทฤษฎีการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของเด็กประถมศึกษา

2.1.2.1 ทฤษฎีพัฒนาการทางปัญญาของพีเอเจต์ (Piaget's Theory of Cognitive Development)

ระยะการดำเนินการเชิงรูปธรรม (Concrete Operational Stage) เกิดขึ้นระหว่างอายุ 7-11 ปี และมีลักษณะสำคัญคือการใช้ตรรกะได้อย่างเหมาะสม  ในระยะนี้เด็กจะพัฒนาทักษะต่างๆ เช่น การอนุรักษ์ (Conservation) ซึ่งเป็นความเข้าใจว่าปริมาณยังคงเท่าเดิมแม้รูปร่างจะเปลี่ยนไป และการจำแนกประเภท (Classification)    ในระยะการดำเนินการเชิงรูปธรรม เด็กใช้ความรู้และการใช้เหตุผลเพื่อ "วางรากฐานสำหรับการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ก้าวหน้ามากขึ้น" ซึ่งสอดคล้องกับการเรียนรู้เศษส่วนที่ต้องใช้ความเข้าใจเรื่องส่วนและส่วนรวม

2.1.2.2 ทฤษฎีสร้างสรรค์นิยมทางสังคมของไวกอตสกี้ (Vygotsky's Social Constructivism Theory)

ทฤษฎีพัฒนาการทางปัญญาของไวกอตสกี้เน้นบทบาทของปฏิสัมพันธ์ทางสังคมและวัฒนธรรมในการเรียนรู้ เขาเชื่อว่าเด็กเรียนรู้ผ่านการมีส่วนร่วมแบบมีการแนะนำกับผู้ที่มีความรู้มากกว่า เช่น ครูหรือเพื่อน

ทฤษฎีสร้างสรรค์นิยมทางสังคมระบุว่าความรู้พัฒนาขึ้นจากการที่ผู้คนมีปฏิสัมพันธ์กับผู้อื่นในสภาพแวดล้อมใกล้ตัว ในวัฒนธรรมของตน และกับสังคมโดยรวม

2.1.2.3. ทฤษฎีสร้างสรรค์นิยม (Constructivism Theory)

สร้างสรรค์นิยมเป็นทฤษฎีที่กล่าวว่าผู้เรียนสร้างความรู้มากกว่าการรับข้อมูลแบบเฉื่อยชา เมื่อผู้คนประสบการณ์กับโลกและสะท้อนถึงประสบการณ์เหล่านั้น พวกเขาสร้างการนำเสนอของตนเองและรวมข้อมูลใหม่เข้ากับความรู้ที่มีอยู่แล้ว   การเรียนรู้แบบมีส่วนร่วมเป็นแนวคิดพื้นฐานในทฤษฎีการเรียนรู้แบบสร้างสรรค์นิยม โดยระบุว่าผู้เรียนไม่ได้ดูดซับข้อมูลแบบเฉื่อยชา   ทฤษฎีสร้างสรรค์นิยมสนับสนุนการใช้วัสดุที่เป็นรูปธรรมและประสบการณ์ที่เป็นความจริงในการสอนคณิตศาสตร์

2.1.3 ปัญหาและอุปสรรคในการเรียนการสอนเศษส่วน

เศษส่วน (Fractions) เป็นเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญสำหรับนักเรียนระดับประถมศึกษาต้องเรียนรู้และเข้าใจ มีงานวิจัยจำนวนมากทั้งในและต่างประเทศได้ชี้ให้เห็นถึงปัญหาและอุปสรรคในการเรียนการสอนเศษส่วน  สามารถสรุปเป็นประเด็นหลักได้ดังนี้

1. ปัญหาจากธรรมชาติของเศษส่วนที่เป็นนามธรรมสูง (The Abstract Nature of Fractions)

อุปสรรคประการแรกและเป็นรากฐานที่สุดมาจากธรรมชาติของตัวเศษส่วนเองที่แตกต่างจากจำนวนนับโดยสิ้นเชิง นักเรียนคุ้นเคยกับจำนวนนับที่จับต้องได้และมีความหมายเดียว (เช่น 3 คือของ 3 ชิ้น) แต่เศษส่วนมีความหมายที่หลากหลายและซับซ้อนกว่านั้น เศษส่วนมีความหมายได้อย่างน้อย 5 ลักษณะ ได้แก่

• ส่วนหนึ่งของทั้งหมด (Part-Whole): เช่น พิซซ่า 1/4 ส่วน
• ผลหาร (Quotient): เช่น การแบ่งเค้ก 3 ชิ้นให้คน 4 คน จะได้คนละ 3/4 ชิ้น
• อัตราส่วน (Ratio): เช่น อัตราส่วนครูต่อนักเรียนคือ 1:20 หรือ 1/20
• ตัวกระทำ (Operator): เช่น การลดราคาสินค้า 1/3 ของราคาป้าย
• หน่วยวัด (Measure): เช่น ความยาว 3/4 นิ้ว บนไม้บรรทัด

การที่นักเรียนต้องทำความเข้าใจมโนทัศน์ที่หลากหลายเหล่านี้พร้อมกัน ทำให้เกิดความสับสนและเป็นอุปสรรคสำคัญในการสร้างความเข้าใจเชิงแนวคิด (Conceptual Understanding)

2. ความคลาดเคลื่อนทางมโนทัศน์ที่เกิดจากการยึดติดกับความรู้เรื่องจำนวนนับ (Whole Number Bias)

นักเรียนมักนำความรู้และกฎเกณฑ์เกี่ยวกับจำนวนนับที่เคยเรียนมาและประสบความสำเร็จ มาใช้กับเศษส่วนอย่างไม่ถูกต้อง ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เรียกว่า "อิทธิพลของจำนวนนับ" (Whole Number Bias) เช่น

• การเปรียบเทียบเศษส่วน: นักเรียนมักเข้าใจผิดว่า 81​ มีค่ามากกว่า 51​ เพราะ 8 มากกว่า 5
• การบวกและการลบเศษส่วน: ข้อผิดพลาดสุดคลาสสิกคือการนำตัวเศษมาบวกกันและนำตัวส่วนมาบวกกันโดยตรง เช่น 21​+31​=52​ โดยไม่ได้คำนึงถึงหลักการ "ส่วนต้องเท่ากัน"
• การคูณเศษส่วน: นักเรียนมักสับสนว่าทำไมการคูณเศษส่วน (ที่มีค่าน้อยกว่า 1) จึงได้ผลลัพธ์ที่น้อยลง ซึ่งขัดกับประสบการณ์เดิมที่ว่า "การคูณทำให้เพิ่มขึ้น"

ความคลาดเคลื่อนเหล่านี้ฝังแน่นและแก้ไขได้ยาก หากนักเรียนขาดความเข้าใจเชิงแนวคิดตั้งแต่ต้น

3. ปัญหาด้านการจัดการเรียนการสอนที่เน้นขั้นตอนวิธีมากกว่าความเข้าใจ (Algorithmic-Based vs. Conceptual-Based Instruction)

งานวิจัยทางการศึกษาคณิตศาสตร์จำนวนมากในบริบทของประเทศไทย ชี้ให้เห็นว่า การสอนเศษส่วนในห้องเรียนจำนวนมากยังคงเน้นการให้ "สูตร" หรือ "ขั้นตอนวิธี" (Algorithm) เพื่อให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดได้ถูกต้อง เช่น "การหารเศษส่วนให้กลับเศษเป็นส่วนแล้วเปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ" โดยครูอาจไม่มีเวลาเพียงพอที่จะอธิบายถึงเหตุผลเบื้องหลังว่า ทำไม ต้องทำเช่นนั้น ผลที่ตามมาคือนักเรียนสามารถคำนวณได้ แต่ไม่สามารถแก้ปัญหา  โจทย์ในสถานการณ์ที่ไม่คุ้นเคยได้ ไม่สามารถอธิบายความหมายของคำตอบ และไม่เห็นความเชื่อมโยงของเศษส่วนกับชีวิตจริง ซึ่งเป็นอุปสรรคต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น

4. การขาดสื่อการสอนที่เป็นรูปธรรมและเชื่อมโยงกับบริบทของนักเรียน (Lack of Concrete and Contextualized Materials)

สื่อการสอนเรื่องเศษส่วนแบบสำเร็จรูป เช่น ชุดเศษส่วนวงกลมหรือแท่งพลาสติก แม้จะมีประโยชน์ แต่ก็มักเป็นสื่อสากลที่ไม่ได้มีความหมายหรือสร้างความผูกพันกับนักเรียนในพื้นที่โดยตรง แต่การใช้ตัวอย่างที่ซ้ำซากจำเจ เช่น พิซซ่า หรือเค้ก อาจไม่สามารถสร้างแรงจูงใจให้กับนักเรียนทุกคนได้ งานวิจัยด้าน Realistic Mathematics Education (RME) และ Context-Based Learning ย้ำถึงความสำคัญของการเริ่มต้นจากบริบทและสถานการณ์ที่ใกล้ตัวนักเรียน เพื่อเป็นสะพานเชื่อมโยงนามธรรมไปสู่ความเป็นรูปธรรม

2.1.4 หลักการสอนเศษส่วนที่มีประสิทธิภาพ

1. หลักการลำดับขั้นการเรียนรู้: จากรูปธรรมสู่นามธรรม (The Concrete-Pictorial-Abstract Approach - CPA)

เป็นหลักการได้รับการยอมรับมากที่สุดในการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา แนวคิดนี้มีรากฐานมาจากทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของ Jerome Bruner ซึ่งเสนอว่าการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพควรดำเนินไปตามลำดับ 3 ขั้นตอน ดังนี้:

• ขั้นรูปธรรม (Concrete Stage): เป็นขั้นที่นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติกับวัตถุที่จับต้องได้โดยตรง นักเรียนใช้ประสาทสัมผัสในการเรียนรู้
• ขั้นกึ่งรูปธรรม หรือขั้นภาพ (Pictorial/Representational Stage): หลังจากที่นักเรียนเข้าใจจากของจริงแล้ว ขั้นต่อไปคือการถ่ายโยงความเข้าใจนั้นมาสู่ภาพวาด, แผนภาพ, หรือไดอะแกรม เช่น การวาดรูปแท่งสี่เหลี่ยมแล้วแรเงาเพื่อแสดงค่าเศษส่วน, หรือการใช้ "เส้นจำนวน (Number Line)" เพื่อแสดงให้เห็นว่าเศษส่วนก็คือจำนวนชนิดหนึ่งที่มีตำแหน่งอยู่บนเส้น
• ขั้นนามธรรม (Abstract Stage): เป็นขั้นสุดท้ายที่นักเรียนจะใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (21​,43​,+,−,=,>,<) เพื่อแสดงแนวคิดที่พวกเขาได้เรียนรู้มาจากสองขั้นแรก การนำเสนอสัญลักษณ์ในขั้นนี้จะมีความหมายกับนักเรียน เพราะพวกเขาสามารถเชื่อมโยงกลับไปยังภาพและวัตถุที่เคยสัมผัสได้

งานวิจัยจำนวนมากยืนยันว่าการข้ามขั้นใดขั้นหนึ่ง โดยเฉพาะการเริ่มต้นที่ขั้นนามธรรมทันที เป็นสาเหตุสำคัญที่ทำให้นักเรียนล้มเหลวในการทำความเข้าใจเศษส่วน

2. หลักการเน้นความเข้าใจเชิงแนวคิดก่อนความคล่องแคล่วเชิงกระบวนการ (Emphasizing Conceptual Understanding Before Procedural Fluency)

การสอนที่มีประสิทธิภาพไม่ใช่การแจกสูตรให้นักเรียนท่องจำ แต่คือการสร้างสถานการณ์ให้นักเรียนได้ "ค้นพบ" เหตุผลเบื้องหลังของกระบวนการคำนวณนั้น ๆ ด้วยตนเอง

3. หลักการพัฒนา "ความรู้สึกเชิงจำนวนสำหรับเศษส่วน" (Developing Fraction Number Sense)

ความรู้สึกเชิงจำนวนคือ "สัญชาตญาณ" ทางคณิตศาสตร์ คือความสามารถในการตัดสินใจเกี่ยวกับจำนวนได้อย่างสมเหตุสมผลโดยไม่ต้องคำนวณอย่างละเอียดทุกครั้ง การสอนเศษส่วนที่มีประสิทธิภาพต้องมุ่งพัฒนาสิ่งนี้ผ่านเทคนิคต่าง ๆ เช่น:

• การใช้ตัวเทียบเคียง (Using Benchmarks): ฝึกให้นักเรียนเปรียบเทียบเศษส่วนกับจำนวนที่คุ้นเคย เช่น 0, 21​ และ 1 อยู่เสมอ เช่น ตั้งคำถามว่า " 87​ มีค่าใกล้ 0, ใกล้ 21​ หรือใกล้ 1 มากกว่ากัน เพราะอะไร" การทำเช่นนี้ช่วยในการประมาณค่าและตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบได้เป็นอย่างดี
• การประมาณค่า (Estimation): ก่อนที่จะคำนวณหาคำตอบที่แท้จริง ควรฝึกให้นักเรียนประมาณคำตอบก่อนเสมอ

4. หลักการส่งเสริมการอภิปรายและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ (Fostering Mathematical Discourse)

ห้องเรียนที่มีประสิทธิภาพคือห้องเรียนที่นักเรียนได้พูดคุย, แลกเปลี่ยนความคิด, และอธิบายเหตุผลของตนเอง ครูควรเปลี่ยนบทบาทจาก "ผู้บรรยาย" มาเป็น "ผู้อำนวยความสะดวก" ในการเรียนรู้ โดยใช้คำถามปลายเปิดกระตุ้นการคิด เช่น:

• "ใครมีวิธีคิดที่แตกต่างจากเพื่อนบ้าง"
• "มีข้อผิดพลาดตรงไหนในวิธีคิดนี้"

การให้นักเรียนอธิบายความคิดของตนเอง จะช่วยให้ทั้งตัวนักเรียนและครูมองเห็นมโนทัศน์ที่ยังคลาดเคลื่อนและสามารถแก้ไขได้ทันที

2.2 แนวคิดเกี่ยวกับภูมิปัญญาท้องถิ่นกับการศึกษา

2.2.1 ความหมายและความสำคัญของภูมิปัญญาท้องถิ่น

สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ (2541) ได้ให้ความหมายของภูมิปัญญาท้องถิ่น หรือ ภูมิปัญญาชาวบ้านไว้ว่า  "เป็นองค์ความรู้ ความสามารถ และทักษะของคนไทยอันเกิดจากการสั่งสมประสบการณ์ที่ผ่านกระบวนการเรียนรู้ เลือกสรร ปรุงแต่ง และถ่ายทอดสืบต่อกันมา เพื่อใช้แก้ปัญหาและพัฒนาวิถีชีวิตของคนไทยให้สมดุลกับสภาพแวดล้อมและเหมาะสมกับยุคสมัย"

 

 

จากนิยามข้างต้น องค์ประกอบสำคัญของภูมิปัญญาท้องถิ่นคือ

• องค์ความรู้ที่เกิดจากประสบการณ์จริง: ไม่ใช่ทฤษฎีในตำรา แต่เป็นความรู้ที่ได้จากการลงมือทำ ลองผิดลองถูก และแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน จนตกผลึกเป็นแนวปฏิบัติที่ดีที่สุดในบริบทนั้น ๆ
• เป็นมรดกทางวัฒนธรรม: มีการสืบทอดจากรุ่นสู่รุ่น ผ่านการบอกเล่า การทำให้ดูเป็นตัวอย่าง หรือผ่านผลงานและสิ่งประดิษฐ์ต่าง ๆ
• มีพลวัตและปรับตัวได้: ภูมิปัญญาไม่ใช่สิ่งที่หยุดนิ่ง แต่สามารถ "ปรุงแต่ง" และ "ประยุกต์" ให้เข้ากับยุคสมัยที่เปลี่ยนแปลงไปได้เสมอ ซึ่งการที่ครูฝนนำ "อิฐมอญ" มาสร้างสรรค์เป็น "อิฐมอญคณิต" ก็คือตัวอย่างอันยอดเยี่ยมของพลวัตนี้นั่นเอง

นอกจากนี้ ดร.เอกวิทย์ ณ ถลาง ได้กล่าวว่า ภูมิปัญญาคือ "ความรู้รอบ" ที่ไม่ได้แยกส่วน แต่เชื่อมโยงทุกมิติของชีวิต ทั้งความสัมพันธ์ระหว่างมนุษย์กับธรรมชาติ มนุษย์กับมนุษย์ และมนุษย์กับสิ่งเหนือธรรมชาติ

2.2.2 ความสำคัญของภูมิปัญญาท้องถิ่นต่อการจัดการศึกษา

พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 และที่แก้ไขเพิ่มเติม ได้ระบุไว้อย่างชัดเจนในมาตรา 23 ว่า การจัดการศึกษาต้องเน้นให้ผู้เรียนเรียนรู้จากประสบการณ์จริงและส่งเสริมให้ผู้สอนสามารถจัดบรรยากาศและสภาพแวดล้อมที่เอื้อต่อการเรียนรู้ โดยในมาตรา 27 ให้สถานศึกษาส่งเสริมการนำ "ภูมิปัญญาท้องถิ่น" มาประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนการสอน

ความสำคัญของภูมิปัญญาท้องถิ่นในมิติการศึกษาสามารถสรุปได้ดังนี้:

• สร้างการเรียนรู้ที่มีความหมาย (Meaningful Learning): การนำสิ่งที่นักเรียนคุ้นเคยและพบเห็นได้ในชุมชนของตนเองมาเป็นสื่อการสอน ช่วยเชื่อมโยงเนื้อหาวิชาที่เป็นนามธรรมเข้ากับโลกแห่งความเป็นจริงของนักเรียน ทำให้การเรียนรู้ไม่ใช่เรื่องไกลตัวอีกต่อไป
• สร้างความภาคภูมิใจและอัตลักษณ์ทางวัฒนธรรม (Cultural Identity and Pride): ก่อให้เกิดความรัก ความผูกพัน และความภาคภูมิใจในท้องถิ่นของตนเอง ซึ่งเป็นรากฐานสำคัญของการพัฒนาตนเองและชุมชน
• เป็นแหล่งทรัพยากรการเรียนรู้ที่ยั่งยืน: ภูมิปัญญาท้องถิ่นเป็นคลังสื่อการสอนที่มีอยู่จริงในชุมชน มีราคาไม่แพง เข้าถึงง่าย และเป็นของจริงที่สร้างประสบการณ์ตรงให้กับผู้เรียนได้ดีกว่าสื่อสังเคราะห์
• สืบสานและต่อยอดมรดกทางวัฒนธรรม: การนำภูมิปัญญามาใช้ในโรงเรียน คือวิธีการที่ดีที่สุดในการอนุรักษ์และสืบสานไม่ให้องค์ความรู้เหล่านั้นเลือนหายไปกับกาลเวลา พร้อมทั้งเปิดโอกาสให้คนรุ่นใหม่ได้ "ต่อยอด" ภูมิปัญญาเดิมให้เกิดเป็นนวัตกรรมใหม่ ๆ

2.3 ภูมิปัญญาท้องถิ่นลำปาง: อิฐมอญ

 

นิยามศัพท์ 1. นวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" หมายถึง สื่อการเรียนรู้และกิจกรรมการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้นโดยการนำลวดลาย รูปแบบ และสัดส่วนของอิฐมอญลำปางมาประยุกต์ใช้ในการสอนเรื่องเศษส่วน ประกอบด้วย ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ สื่อประกอบการเรียน และแผนการจัดการเรียนรู้ 2. ภูมิปัญญาท้องถิ่นอิฐมอญลำปาง หมายถึง ความรู้และทักษะในการสร้างสรรค์อิฐมอญที่มีลวดลายประณีต สะท้อนอัตลักษณ์ทางวัฒนธรรมของจังหวัดลำปาง ซึ่งถ่ายทอดจากรุ่นสู่รุ่นและเป็นมรดกทางวัฒนธรรมที่มีคุณค่า 3. ความเข้าใจเรื่องเศษส่วน หมายถึง ความสามารถของนักเรียนในการ อ่านเศษส่วน เขียนเศษส่วน เปรียบเทียบเศษส่วน และแก้ปัญหาเกี่ยวกับเศษส่วนในชีวิตประจำวัน ตามตัวชี้วัดหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 4. การเห็นคุณค่าภูมิปัญญาท้องถิ่น หมายถึง ทัศนคติเชิงบวกของนักเรียนที่มีต่ออิฐมอญลำปาง ความภูมิใจในมรดกทางวัฒนธรรมท้องถิ่น และความตระหนักในการอนุรักษ์และสืบทอดภูมิปัญญาดังกล่าว

การวิจัยนี้เป็นการวิจัยเชิงทดลอง (Experimental Research) แบบกึ่งทดลอง (Quasi-Experimental Design) เป็นการวิจัยที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อทดสอบประสิทธิภาพของนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ในการสร้างความเข้าใจเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จะได้รับการทดสอบก่อนการทดลอง (Pre-test) และหลังการทดลอง (Post-test) การวิจัยนี้ยังรวมถึงการศึกษาเชิงคุณภาพเพื่อเก็บข้อมูลเกี่ยวกับทัศนคติและความคิดเห็นของนักเรียนต่อการเรียนรู้ด้วยนวัตกรรมดังกล่าว

3.2 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

3.2.1 ประชากร

นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนเทศบาล 7 (ศิรินาวินวิทยา) จำนวน 20 คน

3.3 ตัวแปรที่ศึกษา

3.3.1 ตัวแปรต้น (Independent Variable)

นวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ประกอบด้วย:

• สื่อการเรียนรู้ที่พัฒนาจากรูปแบบและลวดลายอิฐมอญ
• แบบจำลองอิฐมอญสำหรับการสอนเศษส่วน
• กิจกรรมการเรียนการสอนที่บูรณาการภูมิปัญญาท้องถิ่น
• แผนการจัดการเรียนรู้ที่เชื่อมโยงวัฒนธรรมท้องถิ่นกับคณิตศาสตร์

3.3.2 ตัวแปรตาม (Dependent Variable)

• ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องเศษส่วน
• ความเข้าใจแนวคิดเศษส่วนในมิติต่างๆ
• ทัศนคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์
• ความภาคภูมิใจในภูมิปัญญาท้องถิ่น

3.3.3 ตัวแปรควบคุม (Control Variable)

• ครูผู้สอน
• เวลาเรียน

3.4 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย

3.4.1 นวัตกรรม "อิฐมอญคณิต"

3.4.1.1 สื่อการเรียนรู้

• อิฐมอญจำลอง ทำจากโฟม หรือไม้ที่สามารถแบ่งส่วนได้ตามลวดลายของอิฐมอญ
• แผ่นภาพลวดลายอิฐมอญ สำหรับการเปรียบเทียบเศษส่วน
• บัตรกิจกรรม ที่มีภาพอิฐมอญและโจทย์เศษส่วน
• เกมการเรียนรู้ ที่ใช้ธีมอิฐมอญในการสอนเศษส่วน

3.4.1.2 แผนการจัดการเรียนรู้

• แผนการเรียนรู้ 8 แผน ครอบคลุมเนื้อหาเศษส่วนชั้น ป.5
• กิจกรรมการเรียนรู้ที่บูรณาการภูมิปัญญาท้องถิ่น
• ใบงานและแบบฝึกหัดที่ใช้ธีมอิฐมอญ

3.4.2 เครื่องมือในการเก็บรวบรวมข้อมูล

3.4.2.1 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

• ลักษณะ: แบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ
• เนื้อหา: ครอบคลุมเศษส่วนชั้น ป.5 ตามหลักสูตรแกนกลาง
• การตรวจสอบคุณภาพ: ตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา ความยาก-ง่าย อำนาจจำแนก และความเชื่อมั่น

3.4.2.2 แบบวัดทัศนคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์

• รูปแบบ: แบบมาตรประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดับ
• จำนวนข้อ: 20 ข้อ
• องค์ประกอบ: ความสนใจ ความมั่นใจ ความพึงพอใจ การเห็นคุณค่า

3.4.2.3 แบบวัดความภาคภูมิใจในภูมิปัญญาท้องถิ่น

• รูปแบบ: แบบมาตรประมาณค่า 5 ระดับ
• จำนวนข้อ: 15 ข้อ
• เนื้อหา: ความรู้ ความเข้าใจ ความภาคภูมิใจ การอนุรักษ์

3.4.2.4 แบบสัมภาษณ์

• ประเภท: แบบกึ่งโครงสร้าง (Semi-structured Interview)
• กลุ่มเป้าหมาย: นักเรียนกลุ่มทดลอง จำนวน 9 คน
• เนื้อหา: ความคิดเห็นต่อการเรียนด้วยนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต"

3.5 การตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือ

3.5.1 การตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา (Content Validity)

นำเครื่องมือการวิจัยทั้งหมดไปให้ผู้เชี่ยวชาญจำนวน 5 ท่าน ตรวจสอบความถูกต้อง ความเหมาะสม และความสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ ประกอบด้วย

• ผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์ จำนวน 2 คน
• ผู้เชี่ยวชาญด้านการวัดและประเมินผล จำนวน 1 คน
• ผู้เชี่ยวชาญด้านภูมิปัญญาท้องถิ่นลำปาง จำนวน 1 คน
• ครูผู้สอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา จำนวน 1 คน

 

3.5.2 การทดลองใช้เครื่องมือ (Pilot Test)

ทดลองใช้เครื่องมือกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง จำนวน 20 คน เพื่อตรวจสอบ

• ความชัดเจนของข้อคำถาม
• ระยะเวลาในการทำแบบทดสอบ
• ความเหมาะสมของภาษาที่ใช้

3.5.3 การวิเคราะห์คุณภาพข้อสอบ

3.5.3.1 ค่าความยาก (Difficulty Index)

ใช้สูตร: p = R/N โดย p = ค่าความยาก, R = จำนวนผู้สอบที่ตอบถูก, N = จำนวนผู้สอบทั้งหมด เกณฑ์: 0.2 ≤ p ≤ 0.8

3.5.3.2 อำนาจจำแนก (Discrimination Power)

ใช้สูตร: D = pH - pL โดย pH = สัดส่วนของกลุ่มสูงที่ตอบถูก, pL = สัดส่วนของกลุ่มต่ำที่ตอบถูก เกณฑ์: D ≥ 0.2

3.5.3.3 ความเชื่อมั่น (Reliability)

ใช้สัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาค (Cronbach's Alpha Coefficient) เกณฑ์: α ≥ 0.7

3.6 การเก็บรวบรวมข้อมูล

3.6.1 ขั้นตอนการเก็บรวบรวมข้อมูล

ขั้นตอนที่ 1: การเตรียมการ (1 สัปดาห์)

• เตรียมแผนการสอน
• เตรียมเครื่องมือและสื่อการเรียนรู้

ขั้นตอนที่ 2: การทดสอบก่อนการทดลอง (1 สัปดาห์)

• ทดสอบก่อนการทดลอง
• วัดทัศนคติและความภาคภูมิใจเบื้องต้น

ขั้นตอนที่ 3: การดำเนินการทดลอง (8 สัปดาห์)

• เรียนด้วยนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต"
• สังเกตการณ์สอนและบันทึกผลการเรียนรู้
• จัดทำบันทึกการสอนและปัญหาที่พบ

ขั้นตอนที่ 4: การทดสอบหลังการทดลอง (1 สัปดาห์)

• ทดสอบหลังการทดลอง
• วัดทัศนคติและความภาคภูมิใจหลังการทดลอง
• สัมภาษณ์นักเรียน

3.6.2 ระยะเวลาในการเก็บข้อมูล

รวมระยะเวลาทั้งสิ้น 11 สัปดาห์ ตั้งแต่เดือนกรกฎาคม - กันยายน 2568

 

 

3.7 การวิเคราะห์ข้อมูล

3.7.1 สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics)

• ค่าเฉลี่ย (Mean)
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
• ค่าต่ำสุด-สูงสุด (Min-Max)
• การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution)

3.8. การใช้ประโยชน์จากผลการวิจัย

• นำเสนอผลการวิจัยต่อโรงเรียนและชุมชน
• เผยแพร่ผลการวิจัยเพื่อประโยชน์ทางวิชาการ
• ไม่นำผลการวิจัยไปใช้ในทางที่ผิด

3.9. การอ้างอิงแหล่งข้อมูล

• อ้างอิงเอกสารและงานวิจัยอย่างถูกต้อง
• ไม่ลอกเลียนผลงานของผู้อื่น
• ให้เครดิตผู้ที่มีส่วนร่วมในการวิจัยอย่างเหมาะสม

หลักการออกแบบแผนการเรียนรู้

• บูรณาการภูมิปัญญาท้องถิ่น: ใช้อิฐมอญลำปาง และลวดลายของอิฐมาเป็นสื่อการสอนหลักในทุกกิจกรรม เพื่อให้นักเรียนเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้ากับวิถีชีวิตและวัฒนธรรมท้องถิ่น
• เน้นการปฏิบัติจริง: ส่งเสริมให้นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติผ่านกิจกรรมกลุ่ม การสร้างสรรค์ และการแก้ปัญหา
• เรียนรู้จากรูปธรรมสู่รูปธรรม: เริ่มต้นจากการใช้แผ่นภาพลวดลายอิฐมอญที่เป็นรูปธรรม เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วน ก่อนจะพัฒนาไปสู่แนวคิดที่เป็นนามธรรมมากขึ้น
• สร้างความเข้าใจที่คงทน: ออกแบบกิจกรรมที่หลากหลายเพื่อเสริมสร้างความเข้าใจในแต่ละหัวข้อของเศษส่วนอย่างลึกซึ้ง
• ประเมินผลอย่างต่อเนื่อง: มีใบงานและแบบฝึกหัดที่ใช้ธีมออิฐมอญ เพื่อประเมินความเข้าใจและทักษะของนักเรียน

 

 

 

 

การวิเคราะห์ข้อมูล

สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics)

• ค่าเฉลี่ย (Mean)
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
• ค่าต่ำสุด-สูงสุด (Min-Max)
• การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution)

การเก็บรวบรวมข้อมูล

ขั้นตอนการเก็บรวบรวมข้อมูล

ขั้นตอนที่ 1: การเตรียมการ (1 สัปดาห์)

• เตรียมแผนการสอน
• เตรียมเครื่องมือและสื่อการเรียนรู้

ขั้นตอนที่ 2: การทดสอบก่อนการทดลอง (1 สัปดาห์)

• ทดสอบก่อนการทดลอง
• วัดทัศนคติและความภาคภูมิใจเบื้องต้น

ขั้นตอนที่ 3: การดำเนินการทดลอง (8 สัปดาห์)

• เรียนด้วยนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต"
• สังเกตการณ์สอนและบันทึกผลการเรียนรู้
• จัดทำบันทึกการสอนและปัญหาที่พบ

ขั้นตอนที่ 4: การทดสอบหลังการทดลอง (1 สัปดาห์)

• ทดสอบหลังการทดลอง
• วัดทัศนคติและความภาคภูมิใจหลังการทดลอง
• สัมภาษณ์นักเรียน

ระยะเวลาในการเก็บข้อมูล

รวมระยะเวลาทั้งสิ้น 11 สัปดาห์ ตั้งแต่เดือนกรกฎาคม - กันยายน 2568

ประชากร: นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนเทศบาล 7 (ศิรินาวินวิทยา) จำนวน 20 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2568สำนักการศึกษาเทศบาลนครลำปาง จังหวัดลำปาง

การนำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้นำเสนอตามลำดับของวัตถุประสงค์การวิจัยที่มุ่งศึกษาผลของการใช้นวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" ที่มีต่อความเข้าใจเรื่องเศษส่วนและการเห็นคุณค่าภูมิปัญญาท้องถิ่นของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยแบ่งการนำเสนอออกเป็น 3 ส่วน ได้แก่ ผลการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ, ผลการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ และสรุปผลการวิจัย

4.1 สัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล

เพื่อให้เกิดความเข้าใจตรงกันในการแปลความหมายข้อมูล ผู้วิจัยได้กำหนดสัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้

• n แทน จำนวนนักเรียน
• xˉ แทน ค่าเฉลี่ย (Mean)
• S.D. แทน ค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

4.2 ผลการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ

ตอนที่ 1 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเศษส่วน

เพื่อศึกษาความเข้าใจเรื่องเศษส่วนของนักเรียน ผู้วิจัยได้เปรียบเทียบคะแนนจากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน จำนวน 20 ข้อ ของนักเรียนกลุ่มตัวอย่างจำนวน 20 คน ระหว่างคะแนนก่อนเรียน (Pre-test) และหลังเรียน (Post-test) ด้วยนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต"

ผลการวิเคราะห์ข้อมูลแสดงดังตารางที่ 4.1

ตารางที่ 4.1 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังการใช้นวัตกรรม

การทดสอบ	จำนวน (n)	คะแนนเต็ม	xˉ	S.D.
ก่อนเรียน	20	20	13.55	2.89
หลังเรียน	20	20	24.15	2.50

จากตารางที่ 4.1 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" (xˉ=24.15, S.D.=2.50) สูงกว่าก่อนเรียน (xˉ=13.55, S.D.=2.89) อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .001 แสดงให้เห็นว่านวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" สามารถช่วยให้นักเรียนมีความเข้าใจในเนื้อหาเรื่องเศษส่วนเพิ่มขึ้น

ตอนที่ 2 ผลการเปรียบเทียบทัศนคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์

เพื่อศึกษาทัศนคติของนักเรียนที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้วิเคราะห์คะแนนจากแบบวัดทัศนคติ (Rating Scale 5 ระดับ จำนวน 20 ข้อ คะแนนเต็ม 100 คะแนน) ก่อนและหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

 

 

ผลการวิเคราะห์ข้อมูลแสดงดังตารางที่ 4.2

ตารางที่ 4.2 การเปรียบเทียบทัศนคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการใช้นวัตกรรม

การประเมิน	จำนวน (n)	คะแนนเต็ม	xˉ	S.D.	ระดับทัศนคติ
ก่อนเรียน	20	100	62.50	7.80	ปานกลาง
หลังเรียน	20	100	85.75	6.95	ดี

จากตารางที่ 4.2 พบว่า หลังจากการเรียนด้วยนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" นักเรียนมีทัศนคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยรวมอยู่ในระดับดี (xˉ=85.75, S.D.=6.95) ซึ่งสูงกว่าก่อนเรียนที่อยู่ในระดับปานกลาง (xˉ=62.50, S.D.=7.80)

ตอนที่ 3 ผลการเปรียบเทียบความภาคภูมิใจในภูมิปัญญาท้องถิ่น

เพื่อศึกษาการเห็นคุณค่าในภูมิปัญญาท้องถิ่น ผู้วิจัยได้วิเคราะห์คะแนนจากแบบวัดความภาคภูมิใจในภูมิปัญญาท้องถิ่น (Rating Scale 5 ระดับ จำนวน 15 ข้อ คะแนนเต็ม 75 คะแนน) ก่อนและหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ผลการวิเคราะห์ข้อมูลแสดงดังตารางที่ 4.3

ตารางที่ 4.3 การเปรียบเทียบความภาคภูมิใจในภูมิปัญญาท้องถิ่นก่อนและหลังการใช้นวัตกรรม

การประเมิน	จำนวน (n)	คะแนนเต็ม	xˉ	S.D.	ระดับความภาคภูมิใจ
ก่อนเรียน	20	75	48.10	8.21	ปานกลาง
หลังเรียน	20	75	66.45	5.55	มาก

จากตารางที่ 4.3 พบว่า หลังจากการเรียนด้วยนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" นักเรียนมีความภาคภูมิใจในภูมิปัญญาท้องถิ่นโดยรวมอยู่ในระดับมาก (xˉ=66.45, S.D.=5.55) ซึ่งสูงกว่าก่อนเรียนที่อยู่ในระดับปานกลาง (xˉ=48.10, S.D.=8.21)

4.3 ผลการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ

ผู้วิจัยได้ทำการสัมภาษณ์นักเรียนกลุ่มตัวอย่างจำนวน 9 คน เกี่ยวกับความคิดเห็นและประสบการณ์การเรียนรู้ด้วยนวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" จากการวิเคราะห์เนื้อหา สามารถสรุปประเด็นสำคัญได้ 3 ประเด็น ดังนี้

ประเด็นที่ 1: การเรียนรู้ที่สนุกสนานและเป็นรูปธรรม นักเรียนส่วนใหญ่สะท้อนว่าการใช้สื่ออิฐมอญจำลองและลวดลายต่าง ๆ ทำให้การเรียนเรื่องเศษส่วนที่เคยคิดว่ายากและน่าเบื่อกลายเป็นเรื่องสนุกและเข้าใจง่ายขึ้น เพราะสามารถมองเห็นภาพและจับต้องได้

"ตอนแรกไม่ชอบเลขเศษส่วนเลยค่ะมันงงๆ แต่พอครูเอาอิฐมอญมาให้ต่อเล่นแล้วระบายสี ก็เข้าใจเลยว่า 1/4 กับ 2/8 มันเท่ากันยังไง สนุกดีค่ะ" (นักเรียนหญิงคนที่ 1)

"ผมชอบตอนทำกิจกรรม 'ต่ออิฐมอญให้สมบูรณ์' ครับ มันเหมือนเล่นเกมมากกว่าเรียนหนังสือ ทำให้ผมเข้าใจเรื่องการบวกเศษส่วนมากขึ้น" (นักเรียนชายคนที่ 1)

ประเด็นที่ 2: การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์เข้ากับเรื่องราวท้องถิ่น นักเรียนรู้สึกตื่นเต้นและเห็นความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์มากขึ้นเมื่อพบว่าสามารถเชื่อมโยงกับเรื่องราวของ "อิฐมอญ" ซึ่งเป็นสิ่งที่คุ้นเคยและเป็นความภาคภูมิใจของจังหวัดลำปางได้

"ไม่เคยรู้มาก่อนเลยว่าลายอิฐที่วัดแถวบ้านจะมีเรื่องเศษส่วนซ่อนอยู่ พอได้เรียนแล้วรู้สึกว่าคณิตศาสตร์อยู่ใกล้ตัวเรากว่าที่คิด" (นักเรียนชายคนที่ 2)

"หนูเล่าให้พ่อกับแม่ฟังว่าที่โรงเรียนเรียนเรื่องเศษส่วนจากลายอิฐมอญ ท่านก็ทึ่งแล้วก็เล่าเรื่องอิฐที่บ้านให้ฟังเพิ่มด้วยค่ะ รู้สึกภูมิใจที่เป็นคนลำปาง" (นักเรียนหญิงคนที่ 2)

ประเด็นที่ 3: การสร้างความเข้าใจที่ลึกซึ้งและคงทน นักเรียนระบุว่าการเรียนรู้ผ่านการลงมือปฏิบัติและการใช้สื่อที่มองเห็นภาพได้ ช่วยให้พวกเขาสามารถจดจำแนวคิดทางคณิตศาสตร์ได้ดีกว่าการเรียนจากตำราเพียงอย่างเดียว และสามารถนำไปปรับใช้แก้โจทย์ปัญหาได้

"ผมจำได้เลยว่าตอนเปรียบเทียบเศษส่วน ครูให้ดูแผ่นภาพลายอิฐที่แบ่งไม่เท่ากัน ทำให้เข้าใจว่าทำไม 1/2 ถึงมากกว่า 1/3 ภาพมันยังติดอยู่ในหัวเลยครับ" (นักเรียนชายคนที่ 3)

"เมื่อก่อนเจอปัญหาโจทย์จะงง แต่ตอนนี้จะนึกถึงภาพการแบ่งอิฐมอญ ทำให้คิดวิธีแก้ปัญหาออกง่ายขึ้นครับ" (นักเรียนหญิงคนที่ 3)

4.4 สรุปผลการวิจัย

จากผลการวิเคราะห์ข้อมูลทั้งเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ สามารถสรุปได้ว่านวัตกรรม "อิฐมอญคณิต" มีประสิทธิผลในการส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเศษส่วนสูงขึ้น มีทัศนคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์มากขึ้น และมีความภาคภูมิใจในภูมิปัญญาท้องถิ่นของตนเองเพิ่มขึ้นอย่างชัดเจน

 

 

 

 

 

 

 

กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2565). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560). กระทรวงศึกษาธิการ.

ชัยณรงค์ เพชรรัตน์. (2564). การพัฒนาสื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์จากภูมิปัญญาท้องถิ่น. วารสารวิจัยการศึกษา, 15(2), 45-62.

ติวมาสเตอร์ (TueMaster). (2567). ทศนิยมและเศษส่วน. https://tuemaster.com/blog/ทศนิยมและเศษส่วน-2.

ทรูปลูกปัญญา (TruePlookpanya). (2567). เศษส่วน.https://www.trueplookpanya.com/learning/detail/16013

ทรูปลูกปัญญา (TruePlookpanya). (2567). เศษส่วนเบื้องต้น. https://www.trueplookpanya.com/learning/detail/33776

นิรันดร์ จันทรานนท์. (2564). การสอนเศษส่วนด้วยสื่อรูปธรรม: แนวทางใหม่สำหรับครูประถม. วารสารพัฒนาการศึกษา, 12(3), 78-94.

ประพนธ์ สุขสวัสดิ์. (2563). การใช้ Soft Power ท้องถิ่นในการจัดการเรียนรู้. สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

มูลนิธิการศึกษาทางไกลผ่านดาวเทียม. (2565). ความหมาย การอ่านและการเขียนเศษส่วน. https://dltv.ac.th/teachplan/episode/55502

วรรณา แสงสว่าง. (2566). ภูมิปัญญาท้องถิ่นกับการศึกษาไทยในศตวรรษที่ 21. วารสารศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่, 25(1), 120-135.

สมศักดิ์ วิเศษกุล. (2565). ปัญหาการเรียนการสอนเศษส่วนในระดับประถมศึกษา: การศึกษาเชิงวิเคราะห์. วารสารวิจัยทางการศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น, 17(4), 25-38.

อนุชา ศรีสวัสดิ์. (2567). การวิจัยในชั้นเรียน: กลยุทธ์การพัฒนาคุณภาพการศึกษา. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.

Piaget, J. (1952). The Origins of Intelligence in Children. International Universities Press.

Piaget, J. (1977). The Development of Thought: Equilibration of Cognitive Structures. Viking Press.